Математик Ярослав Сергеев из Нижегородского государственного университета создал новую систему счисления, которая позволила решить проблему неопределенности, сообщает РИА Новости.
«При этом введение ① позволяет построить математический анализ, в котором не появляются неопределенные формы вида ∞-∞, ∞/∞, 0*∞. Как следствие, бесконечные ряды становятся суммами с бесконечным числом слагаемых n, где значение n определяется в зависимости от решаемой задачи (например, ①/2, 3①, ①2-1), как это происходит и для конечных n», — пояснил Сергеев.
Такой подход дает ответы на серию классических вопросов и парадоксов, в которых фигурируют бесконечно большие и бесконечно малые числа, в частности, на первую и восьмую проблемы Гильберта. Отмечается, что «некоторые ученые активно критикуют работы Ярослава Сергеева».
Открытие прокомментировал математик Александр Гутман из Новосибирского государственного университета по просьбе «Ленты.ру». В работах Сергеева «происходит переопределение фундаментальных понятий, и известные сложные или нерешенные проблемы подменяются их примитивными аналогами», отмечает эксперт.
По словам Гутмана, нижегородский ученый вводит символ grossone (①), который обозначает число всех натуральных чисел, в строгом формальном смысле — конечное натуральное число. «И когда возникает вопрос о количестве действительных чисел, Сергеев отвечает на него очень просто: их, например, столько же, сколько наборов можно собрать из натуральных чисел, то есть два в степени grossone», — говорит Гутман.
«Теория Сергеева, надо сказать, описанная им математически нестрого и неаккуратно, крайне примитивна и с формальной точки зрения представляет собой маленький фрагмент современного нестандартного анализа, а точнее, теории внутренних множеств Эдварда Нельсона», — отметил эксперт.
Ранее Сергеев в интервью ТАСС заявил о решении двух проблем Гильберта. О деятельности нижегородского ученого «Лента.ру» поговорила с математиком из Новосибирского государственного университета Семеном Кутателадзе. Интервью издания встретило неоднозначную реакцию со стороны Сергеева.
В январе 2014 года казахстанский математик Мухтарбай Отелбаев заявил о том, что нашел частичное решение одной из задач тысячелетия, связанной с уравнениями Навье-Стокса. В ноябре 2015 года нигерийский математик Опиеми Энох из Федерального университета в городе Ойе-Экити заявил, что сумел доказать гипотезу Римана.